Восьмизначное натуральное число записано двумя единицами,двумя двойками,2-мя тройками и
Восьмизначное натуральное число записано 2-мя единицами,двумя двойками,двумя тройками и 2-мя четверками. Меж единицами стоит одна цифра,меж двойками две,меж тройками три,меж четверками четыре. Найди это число.сколько таких чисел можно записать?
Задать свой вопрос1 ответ
Максим Палеев
41312432 либо 23421314. Таких чисел - всего два, и это видно при переборе вариантов:
4 . . . . 4 - Если две единицы будут стоять "вокруг" первой четверки, то получится 1 4 1 . . . 4. Два на место после единиц не встанет (надеюсь, понятно, почему), остаётся 3 - 1 4 1 3 . . 4 3. Но двойки же не могут по условию встать на оставшиеся места! Означает, такой вариант неприемлем и единицы "снутри" четвёрок - 4 1 . 1 . 4. В таком варианте на место меж единиц встанет или двойка (2 4 1 2 1 . 4), но тогда не поставить тройки (этот вариант отпадает), или тройка (4 1 3 1 . 4 3), и тогда можно поставить двойки (4 1 3 1 2 4 3 2). А так как это число можно "перевернуть", то таких чисел два. Итого - мы откинули все варианты, кроме этих 2-ух чисел. Задачка решена!
4 . . . . 4 - Если две единицы будут стоять "вокруг" первой четверки, то получится 1 4 1 . . . 4. Два на место после единиц не встанет (надеюсь, понятно, почему), остаётся 3 - 1 4 1 3 . . 4 3. Но двойки же не могут по условию встать на оставшиеся места! Означает, такой вариант неприемлем и единицы "снутри" четвёрок - 4 1 . 1 . 4. В таком варианте на место меж единиц встанет или двойка (2 4 1 2 1 . 4), но тогда не поставить тройки (этот вариант отпадает), или тройка (4 1 3 1 . 4 3), и тогда можно поставить двойки (4 1 3 1 2 4 3 2). А так как это число можно "перевернуть", то таких чисел два. Итого - мы откинули все варианты, кроме этих 2-ух чисел. Задачка решена!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов