В левой верхней клеточке квадрата 44 написано число 40 и стоит
В левой верхней клеточке квадрата 44 написано число 40 и стоит фишка. Мистер Фокс двигает фишку: если он подвинул её на право, то новое число, которое он пишет под фишкой, на один больше того, которое было под ней, а если мистер Фокс подвинул фишку вниз, то число, которое он пишет под ней, в два раза больше того, которое было под ней. Мистер Фокс продолжает двигать фишку и записывать числа по обозначенным правилам, пока она не окажется в правой нижней клетке. На лево и ввысь ходить фишкой нельзя. Сколько различных результатов может получить мистер Фокс, когда приведёт фишку в правый нижний угол?
Задать свой вопрос
Светло, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, Фоксу необходимо будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. Из этих шести ходов 3 обязательно будут ходами на одну клетку вниз, а 3 - ходами на одну клеточку на право. Поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 частей 2-ух разных типов, по три каждого типа. Чтобы подсчитать общее количество вариантов заслуги правой нижней клеточки применяем формулу для числа перестановок n частей с повторениями:
P = n! / (n1! n2!), где n=6; n1=3 и n2=3.
Подставляя, получаем
P=6! / (3! 3!)=720/36=20
Ответ:20
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.