Помогите пожалуйста даю 80 баллов Найдите количество решений (x^2+2xy+y^2)^2+(x^2-5y-1)^2=0

Сумма двух квадратов может равняться нуля только если оба квадрата равны 0

x + 2xy + y = 0
(x+y) = 0

x = -y

x - 5y - 1 = 0
y - 5y - 1 = 0

D = 25 + 4 = 29
y1 = (5 - 29)/2 =gt; x1 = (29 - 5)/2
y2 = (5+29)/2 =gt; x2 = (-5 - 29)/2

Всего два решения

Ответ: два решения

(x^2+2xy+y^2)^2+(x^2-5y-1)^2=0
(x+y)+(x-5y-1)=0
(x+y)=0x+y=0y=-x
(x-5y-1)=0(x+5x-1)=0
D=25+4=29gt;0 2 корня
x1=(5-29)/2y1=(-5+29)/2
x2=(5+29)/2y2=(-5-29)/2
Ответ 2 решения