Дан треугольник DEK, у которого D(-4;-5), E(3;2), K(8;3)1. EC - биссектриса;

Question

Дан треугольник DEK, у которого D(-4;-5), E(3;2), K(8;3)1. EC - биссектриса;

Дан треугольник DEK, у которого D(-4;-5), E(3;2), K(8;3)
1. EC - биссектриса; найти координаты точки C
2. определите вид треугольника
безотлагательно плиз, даю очень ну очень много баллов

Задать свой вопрос

Прагова Ксения
Математика
2019-07-16 13:39:48
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какие знаки ты поставил в конце каждогр предлржения?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!Рациональные неравенства 1) 0.30.5+0,1x0.62)0.10.1x-0.80.53)2x-7/6

Задача: Два брата сложили свои средства для покупки акций. Старший

К азотным удобрениям относят: хлористый калий,суперфосфат,селитра,торф.

Сократите дробь 7/63

Если к некому числу прибавить 9 и получившийся результат поделить на

Найдите ошибочные предложения и исправьте их 1. Хоть какой цветок имеет лепестки

He can039;t come now .He ... a shower .Что воткнуть?

Помогите, пожалуйста))) 7sin^2 x+8cosx-8=0 [-пи/2;пи/2]

В числе 555657585960616263 зачеркните половину цифр так,чтоб оставшиеся числа(без конфигурации

Алеша Раужин · Answer 1 · 2019-07-16 13:44:56+3:00

Так как EC - биссектриса, то:
$\fracDCED = \fracCKEK \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \fracCKDC= \fracEKED$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \fracx_1+\lambda *x_21+\lambda \\y= \fracy_1+\lambda *y_21+\lambda \\\lambda= \fracmn$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $AB=\sqrt(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$
$ED=\sqrt(3+4)^2+7^2=\sqrt98 \\EK=\sqrt(3-8)^2+(2-3)^2=\sqrt26 \\DK=\sqrt144+64=\sqrt208$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \fracCKDC = \fracEKED = \frac\sqrt26\sqrt98=\sqrt \frac2698 =\sqrt \frac1349 = \frac\sqrt137 \\C( \frac8+ \frac\sqrt137 *(-4)1+ \frac\sqrt137 ; \frac3+ \frac\sqrt137*(-5)1+ \frac\sqrt137 )=C( \frac8- \frac4\sqrt137 \frac7+\sqrt137 ; \frac3- \frac5\sqrt137 \frac7+\sqrt137 )=$
$=C( \frac \frac56-4\sqrt137 \frac7+\sqrt137; \frac \frac21-5\sqrt137 \frac7+\sqrt137)=C( \frac56-4\sqrt137+\sqrt13 ; \frac21-5\sqrt137+\sqrt13 )$
сейчас определим вид треугольника для этого используем аксиому косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого великого угла; если coslt;0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cosgt;0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, потому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \fracED^2+EK^2-DK^22ED*EK = \frac98+26-2082\sqrt98*26\ \textless \ 0$
cosElt;0 потому угол тупой и треугольник тупоугольный
Ответ:
1) $C( \frac56-4\sqrt137+\sqrt13 ; \frac21-5\sqrt137+\sqrt13 )$
2) треугольник тупоугольный

О проекте

Дан треугольник DEK, у которого D(-4;-5), E(3;2), K(8;3)1. EC - биссектриса;

Добро пожаловать!