В турнире на выбывание участвуют 23 футбольные команды. Сколько матчей им

Интересно, что в данном случае можно двумя путями решать задачку и ответ получится схожим.
 Если поочередно первая команда играет со 2-ой, потом фаворит с третьей, позже победитель с 4й и т.д. То таких игр будет 22. 

Но такой формат турнира не справедлив:  в 1,2,3 и тем командам, которые начнут играть раньше иных, поэтому что первой команде для победы надо выйграть у всех, а заключительной 23-й только одну забаву.

Поэтому обычно такие турниры играют с помощью симметричной турнирной сетки.

Команды разделяют по парам (в данном случае одна команда без пары осталась). 
Тогда на первом шаге будет 11 пар и сыграют они 11 матчей
На втором шаге остается 11 команд, к Ним добавится лишняя из первого шага, получится 12 команд либо 6 пар, сыграют они 6 матчей.
Остается 6 команд, вновь разобьем их по парам. Получится 3 пары и сыграют они 3 матча.

Сыграли 11+6+3=20 матчей. Осталось 3 команды.
сейчас одна сыграет с иной, а потом фаворит повстречается в конце с третьей командой. 

Получаем 22 матча.