Корень из числа 49 можно извлечь по таковой формуле: ? 49

Да, есть: 64 и 81.
Осмотрим все двузначные числа, являющиеся квадратами целых чисел. Корешки из чисел 16, 25 и 36 не могут быть извлечены обозначенным способом, так как квадратные корешки из их заключительных цифр не являются целыми. Числа 49, 64 и 81 являются решениями.
Ответ в задаче не поменяется, если не добиваться, чтоб корень был целым. 10a + b = a2 + 2a?b + b. Так как в левой доли равенства стоит целое число, то и число, стоящее в правой части, обязано быть целым. Отсюда следует, что b = 0, 1, 4 либо 9, то есть a + ?b - целое число.