На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, , 2^7. Разрешается
На дощечке записаны числа 1, 2, 4, 8, , 2^7. Разрешается стереть любые два числа и записать заместо их приватное от деления их творения на их сумму. Это деянье проделывается, пока на дощечке не остается одно число. Какое наивеличайшее число может получиться? Представьте это число в виде несократимой дроби с положительным знаменателем. В ответ запишите сумму числителя и знаменателя.
Задать свой вопрос1 ответ
Анжелика Желобаева
Возьмем сначала 2 числа A1 и A2.
1/A1 + 1/A2 = (A1 + A2)/(A1*A2)
Обратное к нему A1*A2/(A1 + A2) - это и есть результат дробленья творения чисел на их сумму. Можно обозначить
1/A = 1/A1 + 1/A2
В более общем случае n чисел будет тоже самое:
1/A = 1/A1 + 1/A2 + ... + 1/A(n)
В нашем случае
1/A = 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 =
= (128+64+32+16+8+4+2+1)/128 = 255/128
A = 128/255
Ответ: 128 + 255 = 383
1/A1 + 1/A2 = (A1 + A2)/(A1*A2)
Обратное к нему A1*A2/(A1 + A2) - это и есть результат дробленья творения чисел на их сумму. Можно обозначить
1/A = 1/A1 + 1/A2
В более общем случае n чисел будет тоже самое:
1/A = 1/A1 + 1/A2 + ... + 1/A(n)
В нашем случае
1/A = 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 =
= (128+64+32+16+8+4+2+1)/128 = 255/128
A = 128/255
Ответ: 128 + 255 = 383
Moshencev Dmitrij
А как делать, если 2 в 8 ступени к примеру будет?
Леонид Кантов
на одно чисдо больше просто будет ?
Вера Багрешева
Да, тогда 1/A = 255/128 + 1/256 = 511/256; A = 256/511
Nelli Cinker
Спасибо))
Slava
Пожалуйста))
Кристина
а что если 2048 ?
Альбина Ахмедуева
Самиипосчитайте
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов