Решите 3 образца пожалуста1.lim (x стремится к одному) 3x2 - 2x

Решите 3 примера пожалуста
1.lim (x устремляется к одному) 3x2 - 2x - 1/ x2-4x+3
2.lim ( x устремляется к бесконечности) 3x2+5x+4/2x2-x+1
3.lim ( x устремляется к бесконечности) в скобках 2x-7/2x-3 в ступени 4x+1

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Числитель и знаменатель разложим на множители
 \lim_x \to \inft1  \frac3 x^2 -2x+1 x^2 -4x+3 =\lim_x \to \inft1 \frac(3x+1)*(x-1)(x-3)*(x-1)=\lim_x \to \inft1 \frac3x+1x-3 = \frac4-2=-2

2. Числитель и знаменатель разделим на x
 \lim_x \to \infty \frac3 x^2 +5x+42 x^2 -x+1 = \lim_x \to \infty \frac3+ \frac5x+ \frac4 x^2   2- \frac1x + \frac1 x^2   =amp;10;amp;10;=\lim_x \to \infty \frac3+ \frac5oo+ \frac4oo^2   2- \frac1oo + \frac1 oo^2   = \frac32 amp;10;

3. Приводим ко второму примечательному лимиту
 \lim_x \to \infty ( \frac2x-72x-3) ^4x+1=  \lim_x \to \infty ( \frac2x-3 -42x-3) ^4x+1= \lim_x \to \infty (1- \frac42x-3 ) ^4x+1
Пусть t=- \frac42x-3, откуда x= \frac32 - \frac2t
При этом t0
Делаем замену
 \lim_t \to \inft0(1+t)^7- \frac8t =\lim_t \to \inft0(1+t) ^7 *(1+t) ^- \frac8t =amp;10;amp;10;=\lim_t \to \inft0(1+t) ^7 *\lim_t \to \inft0((1+t)^\frac1t ) ^-8 =1*( \lim_t \to \inft0(1+t)^\frac1t ) ^-8 =e ^-8
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт