в таборе отдыха было 37 петикластников шестикласников на 14 человек больше

Всё просто.
Пятиклассников было 37 и сказано, что шестиклассников было НА 14 больше, означает нужно к 37 прибавить 14 :
37 + 14 = 51 ( Шестиклассники )
Сказано, что семиклассников было столько, сколько в 5-ом и шестом классе совместно, то-есть, необходимо прибавить к 51 число 37 :
51 + 37 = 88 ( Семиклассники ) 

1). 37+14=51-шестиклассников
2) 51+37=88-семиклассников
Ответ 88