1. Найдите производную функции f(x)=(x-1)*[tex] sqrtx-1 [/tex] при f 039; (3)sqrt- это

1. Найдите производную функции f(x)=(x-1)*(x -1) и  f' (3)=?
Решение:
Производную отыскиваем по формуле: (UV)'= U"V + UV'
f'(x) = (x-1)' *(x -1)  + (x-1)* ((x -1) )'= (x -1)  + (x -1)*1/  (2(x -1)) =
=(2(x -1) + x - 1)/2(x -1) = (2x -2 +x -1)/2(x -1) = (3x -3)/2(x -1) ,
f'(3) = 6/22 = 62/4 = 1,52
2. найти производную f(z)=(z-2)/z  и f'(2)
Решение:
Производную ищем по формуле : (U/V)' = (U'V - UV')V
f'(z) = (1/2(z-2) *z- (z -2))/z = (4 - z)/2z*(z - 2)
f'(2) = не существует.