x x-2=1 ПОМОГИТЕ ПЖ ОЧЕНЬ ПРОШУ

 При x lt; 1 будет x-1 = 1-x, x-2 = 2-x
1 - x - (2 - x) = 1
1 - x - 2 + x = 1
-1 = 1
Это ошибочно, означает, при x lt; 1 решений нет.
2) При 1 lt;= x lt; 2 будет x-1 = x-1, x-2 = 2-x
x - 1 - (2 - x) = 1
x - 1 - 2 + x = 1
2x - 3  = 1
x = 2, но по условию x lt; 2, потому корень не подходит.
3) При x gt;= 2 будет x-1 = x-1, x-2 = x-2
x - 1 - (x - 2) = 1
x - 1 - x + 2 = 1
1 = 1
Это правильно, означает, при x gt;= 2 решением будет любой x.
Ответ: x gt;= 2