Обоснуйте способом математической индукции, что если m принадлежит естественному

1

База

m=1:

1+5+12=18 делится на 6

Переход

Пусть доказано для lt;m, докажем для m.

(m-1)+5(m-1)+12 по Индукционному предположению делится на 6

m-3m+3m-1+5m-5+12 делится на 6

m+5m+12-3m+3m-6 делится на 6

m-m - чётное

3(m-m)-6 делится на 6

m+5m+12 делится на 6.

2

База

m=1

1+11=12 делится на 6

Переход

Пусть подтверждено для lt;m. Докажем для m.

(m-1)+11(m-1) делится на 6

m-3m+3m-1+11m-11 делится на 6

m+11m-3m+3m-12 делится на 6

3m-3m+12 делится на 6

m+11m делится на 6.