Сколько естественных трехзначных чисел не делятся ни на 3, ни на
Сколько естественных трехзначных чисел не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19?
Задать свой вопрос1 ответ
Plevalova Ljudmila
1. Найдем сколько чисел делится 3: пусть k - натуральное число, тогда
100lt;=3k=lt;999, откуда 34=lt;k=lt;333, то есть таких чисел 333-34+1=300
2. Найдем сколько чисел делится 5: пусть k - натуральное число, тогда
100lt;=5k=lt;999, откуда 20=lt;k=lt;199, то есть таких чисел 199-20+1=180
3. Найдем сколько чисел делится 19: пусть k - натуральное число, тогда
100lt;=19k=lt;999, откуда 6=lt;k=lt;52, то есть таких чисел 52-6+1=47
4. Найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5: пусть k - естественное число, тогда 100lt;=15k=lt;999, откуда 7=lt;k=lt;66, то есть таких чисел 66-7+1=60
5. Найдем сколько чисел делится и на 3 и на 19: пусть k - естественное число, тогда 100lt;=57k=lt;999, откуда 2=lt;k=lt;17, то есть таких чисел 17-2+1=16.
6.Найдем сколько чисел делится и на 5 и на 19: пусть k - естественное число, тогда 100lt;=95k=lt;999, откуда 2=lt;k=lt;10, то есть таких чисел 10-2+1=9
7. Найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100lt;=285k=lt;999, откуда 1=lt;k=lt;3, то есть таких чисел 3-1+1=3
Чисел, которые делятся либо на 3, либо на 5, либо на 19: 300+180+47 = 527, но некие числа, которые делятся и на 3 и на 5, на 3 и на 19, на 5 и 19 посчитаны два раза, таких чисел 60+16+9 = 85, а некие числа делятся и на 3 и на 5 и на 19 - таких чисел 3, они подсчитаны три раза
Всего трехзначных чисел: 999-100+1 = 900 Поэтому чисел, которые ни делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19: 900-527+85-2*3 = 452
100lt;=3k=lt;999, откуда 34=lt;k=lt;333, то есть таких чисел 333-34+1=300
2. Найдем сколько чисел делится 5: пусть k - натуральное число, тогда
100lt;=5k=lt;999, откуда 20=lt;k=lt;199, то есть таких чисел 199-20+1=180
3. Найдем сколько чисел делится 19: пусть k - натуральное число, тогда
100lt;=19k=lt;999, откуда 6=lt;k=lt;52, то есть таких чисел 52-6+1=47
4. Найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5: пусть k - естественное число, тогда 100lt;=15k=lt;999, откуда 7=lt;k=lt;66, то есть таких чисел 66-7+1=60
5. Найдем сколько чисел делится и на 3 и на 19: пусть k - естественное число, тогда 100lt;=57k=lt;999, откуда 2=lt;k=lt;17, то есть таких чисел 17-2+1=16.
6.Найдем сколько чисел делится и на 5 и на 19: пусть k - естественное число, тогда 100lt;=95k=lt;999, откуда 2=lt;k=lt;10, то есть таких чисел 10-2+1=9
7. Найдем сколько чисел делится и на 3 и на 5 и на 19: пусть k - натуральное число, тогда 100lt;=285k=lt;999, откуда 1=lt;k=lt;3, то есть таких чисел 3-1+1=3
Чисел, которые делятся либо на 3, либо на 5, либо на 19: 300+180+47 = 527, но некие числа, которые делятся и на 3 и на 5, на 3 и на 19, на 5 и 19 посчитаны два раза, таких чисел 60+16+9 = 85, а некие числа делятся и на 3 и на 5 и на 19 - таких чисел 3, они подсчитаны три раза
Всего трехзначных чисел: 999-100+1 = 900 Поэтому чисел, которые ни делятся ни на 3, ни на 5, ни на 19: 900-527+85-2*3 = 452
Katja Barabanceva
Excel выдал таких чисел 455...
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов