в треугольнике MNK со гранями MN=5 см, NK=8 см, MK=9 см
В треугольнике MNK со сторонами MN=5 см, NK=8 см, MK=9 см вписана окружность, дотрагивающаяся стороны MK в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до точки А биссекриссы NA( A принадлежит MK). Найдите отношение радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности.
Задать свой вопрос1 ответ
Эльвира Коновницына
Центр O вписанной окружности является точкой скрещения биссектрис треугольника.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
r = [(p-a)*(p-b)*(p-c)/p], где р - полупериметр треугольника;
a,b и c - его стороны.
Радиус описанной в треугольник окружности равен:
R= (a*b*c)/(4[р*(p-a)*(p-b)*(p-c)]).
В нашем случае r=[6*3*2/11] =(6/11)см. R=360/(4*611)=15/11см.
Тогда R/r = 15/6 = 2,5.
Теперь найдем АЕ. Раcстояние oт вершины C треугольника до точки, в которой вписанная окружность дотрагивается стороны, равно
l=p-c, где р - полупериметр, а с - сторона напротив угла С.
В нашем случае КЕ = р - MN = 11-5 = 6см.
Биссектриса NA разделяет сторону МК на отрезки МА и АК пропopциoнaльныe граням MN и NK, то есть MА/АК=MN/NK=5/8. Значит МК=13*x, откуда x=9/13. Тогда АК=8*9/13= 72/13 = 5и7/13. Как следует, ЕА= ЕК - АK = 6/13см.
Ответ: отношeние радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности равно 2,5
расстояние от точки Е до точки A равно 6/13см.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
r = [(p-a)*(p-b)*(p-c)/p], где р - полупериметр треугольника;
a,b и c - его стороны.
Радиус описанной в треугольник окружности равен:
R= (a*b*c)/(4[р*(p-a)*(p-b)*(p-c)]).
В нашем случае r=[6*3*2/11] =(6/11)см. R=360/(4*611)=15/11см.
Тогда R/r = 15/6 = 2,5.
Теперь найдем АЕ. Раcстояние oт вершины C треугольника до точки, в которой вписанная окружность дотрагивается стороны, равно
l=p-c, где р - полупериметр, а с - сторона напротив угла С.
В нашем случае КЕ = р - MN = 11-5 = 6см.
Биссектриса NA разделяет сторону МК на отрезки МА и АК пропopциoнaльныe граням MN и NK, то есть MА/АК=MN/NK=5/8. Значит МК=13*x, откуда x=9/13. Тогда АК=8*9/13= 72/13 = 5и7/13. Как следует, ЕА= ЕК - АK = 6/13см.
Ответ: отношeние радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности равно 2,5
расстояние от точки Е до точки A равно 6/13см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов