Сумма 3-х измерений прямоугольного паралепипеда равно 52 см. Его длина в

Пусть a,b,c - соответственно длина, ширина и вышина параллелепипеда. Объём параллелепипеда V=a*b*c см. По условию, a+b+c=52 см, a=2*b см и b=4*c см. Получили систему трёх уравнений:

a+b+c=52
a=2*b
b=4*c

Подставляя выражение для b из 3-го уравнения во 2-ое, обретаем a=8*c. Подставляя выражения b=4*c и a=8*c в 1-ое уравнение, получаем уравнение 8*c+4*c+c=13*c=52, откуда c=4 см. Тогда b=4*4=16 см и a=16*2=32 см. Объём параллелепипеда V=32*16*4=2048 см. Ответ: V=2048 см.