найдите при каком значении параметра p абсцисса верхушки параболы y=(x-3p)^2+p^2-p-6

Для начала упростим формулу функции, раскроем скобки, приведем сходственные, получим: у=х-6рх+10р-р-6.
Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x),
в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)-6р*3р+10р-р-6=р-р-6.
Мы отыскали координаты вершины параболы х=3р, у=р-р-6.
Дальше, нам необходимо узнать, при каком значении р, абсцисса верхушки положительна, а ордината отрицательна, то есть, необходимо решить систему из двух неравенств: 3рgt;0 и p-p-6lt;0
Решение первого неравенства рgt;0, второго р(-2;3). Соединяем эти два решения, получаем р(0;3)
Ответ: р(0;3).