Есть система:2:x*3^y=122^y*3^x=18Она решается умножением двух уравнений, т.е. ее корешки

Есть система:
2:x*3^y=12
2^y*3^x=18

Она решается умножением 2-ух уравнений, т.е. ее корешки находятся из уравнения:
2^x*3^y*2^y*3^x=12*18
В этом уравнении можно поставить скобки в в любом месте и перемножив их получим 12*18, но как обосновать не решая, т.е. просто доказать сущность способа либо разъяснить логически, что корни уравнения дают 2^x*3^y=12, а 2^y*3^x=18, ведь полученое уравнение на прямую не как не связано с системой. Почему корни не могут дать дают 3^x*3^y=18, 2^x*2^y=12.

НЕ Надобно РЕШАТЬ и подставлять значения.
Надобно разъяснить почему так будет для каждого уравнения