(0,997)^8=Написать 5 цифр после запятой. Решить без калькулятора.  

0,997^8=(1-0,003)^8
если я не заблуждаюсь с треугольником паскаля
(а-в)^8=а^8-8а^7в+28а^6в^2-56а^5в^3+70а^4в^4-56а^3в^5+28а^2в^6-8а^1в^7-в^8
но это не так страшно так как в^3=0,003^3=0,000000027, что очевидно не помешает нахождению 5-ого знака. А означает всеми в^3 и более можно пренебречь.
(а-в)^8а^8-8а^7в+28а^6в^2
0,997^8=(1-0,003)^81-8*1*0.003+28*1*0.003*0.003=1-0.024+0,000252=0,976252
Ответ: 97625