Как в треугольник вписать квадрат?(с поддержкою циркуля и линейки)

1)выделим основание треугольника, на котором будет находиться одна из сторон
допустим это основание горизонтальное АС и верхушка В
2)выберем из боковых сторон AB и CB сторону, образующую  с острый угол с основанием - к примеру АВ
3) на стороне АВ выберем произвольную точку M
4) опустим перпендикуляр на АС из точки М в точку К
5) построим квадрат, дотрагивающийся АВ в точке М, со стороной одинаковой МК
6) интересует та вершина квадрата, не лежащая на нижнем основании и не M
назовем ее E
7) проведем прямую АЕ
8) если АСB - тупой, то АЕ до скрещения с перпендикуляром к АC, проходящим через точку C
9) если АСВ - не тупой, то АЕ до скрещения с ВС
10) приобретенная точка Т
11) от Т опускаем перпендикуляр на АС и строим прямую параллельно АС до скрещения с АВ
мы получили 3 точки искомого квадрата, дальше дело техники