найдите сумму всех корней уравнения 9-3х * lg(17-x)=0

Творенье 2-ух множителей одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю, а иной при этом не утрачивает смысла.



1) Решаем иррациональное уравнение  9-3х=0.  3х=9.  х=3
проверяем 17-х=17-9gt;0- верно, означает х=3 - корень данного уравнения

2) решаем логарифмическое уравнение: ОДЗ 17-хgt;0
17-х=1,  х=16.  х=+4  либо х= -4
17-4gt;0-верно,17-(-4)gt;0 - правильно.
х=4  и  х=-4 - корешки логарифмического уравнения.

Проверяем исполнение второго условия: 
при  х=4    9-3х=9-34gt;0- ошибочно, х=4 не является корнем
при х=-4    9-3х=9+12gt;0 правильно,  х =-4 - корень данного уравнения

Ответ. сумма корней  (3 +(-4))=-1