Отыскать наибольший и меньший по модулю члены последовательности [tex] a_n

Наивеличайший по модулю безызвестен.
Так как  графиком функции у=3n - 118 n + 115 являются точки, лежащие на параболе у = 3х-118х+115 и имеющие естественные абсциссы,
Парабола рассматривается при х1 , вырастает при очень великих х
наименьший по модулю
a=0
Можно ещё рассмотреть при каких n  последовательность принимает отрицательные значения. Решим квадратное уравнение:
3n - 118 n + 115=0
D=(-118)-43115=12544-1380=12544=112
n=(118-112)/6=1      либо    n= (118+112)/6=230/6=115/3=38 целых и 1/3

при 1lt; n lt; 38 целых 1/3
и так как n N, то
1lt;n38  все отрицательны
Парабола размещена ниже оси ох
Величайшее отрицательное значение в верхушке
118/6=18 целых и 1/3
но так как n - естественное, недалёкие к этому числу натуральные числа 18 и 19
a=3(18)-11818+115=-37
a=3(19)-11819+115=-1044