Решите уравнение с модулями.x+3-x-5=8

//////////////////////////////////////////////////

Решим раздельно

x+3-x-5=8

В систему

x+30
x+3-x-5=8

x-3
x+3-x-5=8

x-3
x-50
x+3-(x-5)=8

x-3                        x5
x5                      8=8    x5
x+3-x+5=8

----------------------------------

x-3                           -3xlt;5
x-5lt;0                     x=5        Подставим в неравенство 5 и
x+3+x-5=8                         получаем что решений не имеет 

Ответ уравнение x+3-x-5=8 будет х5

-x+3+x-5=8

x+30
-(x+3)+x-5=8

x-3
-x-3+x-5=8

x-3                   x5
x-50              -8=8     - решений нет!
-x-5+x-5=8

x-3                   -3xlt;5
x-5lt;0             x=-3           x=-3
-x-3-x+5=8


xlt;-3                   xlt;-3
x-50              x5        - решений нет
x+3+x-5=8         x=5


xlt;-3                  xlt;5
x-5lt;0             xlt;-5       xlt;-3
x+3-x+5=8         8=8

Ответ:  х любое для переменных х5,
            х=-3
            х-дюбое для переменных хlt;-3