Очень нужна ваша помощь .Помогите понять как решать такие уравнения . Решите

нод x и y

А) Если поделить правую часть уравнения на 3, то остаток будет или 0, или 1.
рассмотрим левую часть:
1.при xgt;=3, тогда x! mod 3 = 0 (это остаток от дробления на 3), но т.к. x! будет твореньем чисел, содержащим тройку, то (x!-1) mod 3 = 2. Правая часть остатка 2 дать не может, означает этот вариант отпадает.
2.при х=1. 1!=1, тогда 1-1=0, y=0, y=0, но т.к. нуль не является естественным числом, этот вариант тоже не подходит.
3.x=2. 2!=2, тогда 2-1=1, y=1, y=1. Т.к -1 не является естественным числом, то имеем единственный ответ: x=2; y=1.  
b) по аналогии
система.
если НОД(x,y)=c; то x=ca, y=cb; a,b - обоюдно простые числа, тогда можно переписать верхнее ур-е:
7a=11b
11b/a=7; из определения о взаимнопростых числах мы знаем, что нод(a,b) =1, т.о. a является делителем числа 11, и вероятны 2 варианта:
1. a=1; 7=11b; b=7/11; а оно не принадлежит мн-ву естественных чисел. 
2. a=11; b=7. нод(11,7) =1, все подходит, подставляем (a=11, b=7)  x=495; y=315. -- ответ