Помогите решить. Безотлагательно.

экзамен в КуЗГТУ дело такое

5,6 задания

снизу в 6 задании . x+2

1) Приводим к общему знаменателю
((x+3)(x-3)) = (x^2-9)
2x/((x+3)(x-3)) - 2(x-3)/((x+3)(x-3)) = (2x-2x+6)/(x^2-9) = 6/(x^2-9)

2) Подмена 5^x = y gt; 0 при любом х
y^2 - 4y - 5 = 0
(y - 5)(y + 1) = 0
y1 = -1 lt; 0 - не подходит
y2 = 5
5^x = 5, x = 1

3) (5 - x)/(x - 7) gt;= 0
Умножаем на -1, при этом символ неравенства меняется
(x - 5)/(x - 7) lt;= 0
По способу промежутков
x = [5, 7)

4) Скорость теплохода в стоячей воде v км/ч, скорость течения 6,5 км/ч.
Скорость по течению v+6,5, скорость против течения v-6,5 км/ч.
Уравнение:
4/(v-6,5) + 3/(v+6,5) = 1
4(v+6,5) + 3(v-6,5) = (v+6,5)(v-6,5)
7v + 6,5 = v^2 - 42,25
v^2 - 7v - 48,75 = 0
4v^2 - 28v - 195 = 0
D/4 = 14^2 - 4(-195) = 196 + 4*195 = 976 31,24^2
v (14 + 31,24)/4 = 11,31 км/час
Но здесь, видимо, ошибка в условии, поэтому что корень вышел иррациональный.
Если в ответе целое число, то проверь - подставь его в 1-ое уравнение.

5) ax/(x+5) + 5/(ax+5) = a
x =/= -5, x =/= -5/a, а =/= 0
Приводим к общему знаменателю.
[ax(ax+5) + 5(x+5) - a(x+5)(ax+5)] / [(x+5)(ax+5)] = 0
ax(ax+5) + 5(x+5) - a(x+5)(ax+5) = 0
a^2*x^2 + 5ax + 5x + 25 - a(ax^2 + 5ax + 5x + 25) = 0
a^2*x^2 + 5ax + 5x + 25 - a^2*x^2 - 5a^2*x - 5ax - 25a = 0
5x + 25 - 5a^2*x - 25a = 0
Разделяем все на 5 и переносим свободные члены на право
x - a^2*x = 5a - 5
x*(-a^2 + 1) = 5a - 5
-x(a - 1)(a + 1) = 5(a - 1)
При а = 1 будет x - хоть какое число.
При а =/= 1 будет
x = -5/(a + 1)
При а = -1 решений нет.
Кроме того,
x =/= -5, то есть a =/= 0
Ответ:
При a = 0, a = -1 - решений нет.
При a = 1 - решений бесконечное огромное количество, x - хоть какое число.
При всех других а:
x = -5/(a + 1)

6)
(x-1)(a-x)/(x+2) gt; 0
x =/= -2
x lt;= a
Корень арифметический, то есть не только выражение под корнем неотрицательно,
но и сам корень тоже неотрицателен, потому на него можно поделить.
(x-1)/(x+2) gt; 0
По способу промежутков
x lt; -2 U x gt; 1
Но по области определения
x lt;= a
Потому:
При a lt; -2 будет x lt;= a
При -2 lt;= a lt;= 1 будет x lt; -2
При a gt; 1 будет x lt; -2 U 1 lt; x lt;= a

................................................