Помогите если поняли пжл(

Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, именуют разложением многочлена на множители. В этом случае разговаривают, что многочлен делится на каждый из этих множителей.Вынесение общего множителя за скобки. Это преображенье является конкретным следствием распределительного закона ac + bc = c(a + b)Пример. Разложить многочлен на множители 12 y 3 20 y 2. Решение. Имеем: 12 y 3 20 y 2 = 4 y 2 3 y 4 y 2 5 = 4 y 2 (3 y 5).Ответ. 4 y 2(3 y 5).Использование формул сокращенного умножения. Формулы сокращённого умножения дозволяют достаточно отлично представлять многочлен в форме творенья.Пример. Разложить на множители многочлен x 4 1. Решение. Имеем: x 4 1 = ( x 2 ) 2 1 2 = ( x 2 1)( x 2 + 1) = ( x 2 1 2 )( x 2 + 1) = ( x + 1)( x 1)( x 2 + 1). Ответ. ( x + 1)( x 1)( x 2 + 1).Способ группировки. Этот метод содержится в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать разными методами на базе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтоб из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде творения.Пример. Разложить на множители многочлен x 3 3 x 2 y 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
x 3 3 x 2 y 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 3 x 2 y ) (4 xy 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во 2-ой 4 y . Получаем:
( x 3 3 x 2 y ) (4 xy 12 y 2 ) = x 2 ( x 3 y ) 4 y ( x 3 y ). Сейчас общий множитель ( x 3 y ) также можно вынести за скобки:
x 2 ( x 3 y ) 4 y ( x 3 y ) = ( x 3 y )( x 2 4 y ). Ответ. ( x 3 y )( x 2 4 y ).Метод выделения полного квадрата. Метод выделения полного квадрата является одним из более эффективных способов разложения на множители. Сущность его состоит в выделении полного квадрата и следующего внедрения формулы разности квадратов.Пример. Разложить на множители многочлен x 4 + 4 x 2 1. Решение. Имеем x4+4x21=x4+22x2+441=(x2+2)25=(x2+25)(x2+25) .

О проекте

Помогите если поняли пжл(

Добро пожаловать!