В равнобедренной трапеции основания одинаковы 9 и 15, диагональ перпендикулярна боковой
В равнобедренной трапеции основания равны 9 и 15, диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции.
Задать свой вопрос1 ответ
Ратахетдинова
Регина
Задачка решается с подмогою дополнительного построения ( см. набросок). Продолжим сторону AD на право от точки D на отрезок DK=9 см.
DBCK- параллелограмм (обратные стороны ВС и DK одинаковы и параллельны)
Означает, СК=ВD.
Треугольник АСК равнобедренный, основание АК=15+9=24 см. Высота трапеции СН разделяет основание равнобедренного треугольника напополам.
АН=НК=12 см.
В прямоугольном треугольнике ACD с основанием AD вышина СН разделяет гипотенузу AD отрезки АН=12 см
Обозначим катет CD=x, катет AC=y
По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника CHD: СH=x-3
По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника АСН: СН=у-12
Составляем уравнение х-9=у-144
Из прямоугольного треугольника АСD: x+y=15
Решаем систему двух уравнений:
x=180. y=45
Из равенства площади прямоугольного треугольника, с одной стороны
половина творенья катетов, с иной - половина творения гипотенузы на вышину, проведенную к гипотенузе, получаем:
АССD=ADCH CH=18045/15=6 см
Площадь трапеции S=(9+15)6/2=72 кв. см.
DBCK- параллелограмм (обратные стороны ВС и DK одинаковы и параллельны)
Означает, СК=ВD.
Треугольник АСК равнобедренный, основание АК=15+9=24 см. Высота трапеции СН разделяет основание равнобедренного треугольника напополам.
АН=НК=12 см.
В прямоугольном треугольнике ACD с основанием AD вышина СН разделяет гипотенузу AD отрезки АН=12 см
Обозначим катет CD=x, катет AC=y
По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника CHD: СH=x-3
По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника АСН: СН=у-12
Составляем уравнение х-9=у-144
Из прямоугольного треугольника АСD: x+y=15
Решаем систему двух уравнений:
x=180. y=45
Из равенства площади прямоугольного треугольника, с одной стороны
половина творенья катетов, с иной - половина творения гипотенузы на вышину, проведенную к гипотенузе, получаем:
АССD=ADCH CH=18045/15=6 см
Площадь трапеции S=(9+15)6/2=72 кв. см.
Эвелина Куйбашева
Это трудно превосходнее делать как я
Стефания Гемодеева
Да, у Вас в самом деле проще, но надобно знать, что высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное меж отрезками, на которые она делит гипотенузу.
Диана Худокормова
Нет, вышина гипа делит к примеру сторону на х и y тогда h=под корнем xy
Паймуллина
Ульяна
это и называется средним пропорциональным. так как доказывается из подобия прямоугольных треугольников х/h=h/y
Бабук
Ленка
Высота равнобедренной трапеции разделяет большее основание на отрезки. меньший из которых раен полуразности оснований, а больший равен полусумме h=0,5*(AD-BC)*0,5*(AD+BC) h=3*12=36 h=6 Либо найти полуразность и затем применить свойство вышины как среднего пропорционального. Принцип один и тот же.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов