Как отыскать НОК? Помогите SOS

Чтоб отыскать меньшее общее кратное (НОК), необходимо разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех множителей, взятых с наибольшим показателем ступени.

Например, нужно отыскать НОК чисел 72 и 84

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

84 = 2 * 2 * 3 * 7

НОК (72; 84) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504

5.3.5. Нахождение меньшего общего кратного (НОК) данных чисел

Минимальным общим кратным данных естественных чисел именуют меньшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Пример. НОК(24, 42)=168. Это самое малюсенькое число, которое делится и на 24 и на 42.
Для нахождения НОК нескольких данных естественных чисел надобно: 1) разложить каждое из данных чисел на обыкновенные множители; 2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений иных чисел.
Наименьшее кратное двух обоюдно обычных чисел одинаково творенью этих чисел.
Пример 1. Отыскать НОК(35; 40).

Разложим числа 35 и 40 на простые множители.

35=57, 40=2225 либо 40=235

Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множителями. НОК(35; 40)=2357=407=280.

Ответ: НОК(35; 40)=280.



Пример 2. Отыскать НОК(45; 54).

Раскладываем числа 45 и 54 на простые множители.

45=325, 54=233.

Берем разложение числа 54 и умножаем на недостающие множители из разложения числа 45, т. е. на число 5.

НОК(45; 54)=2335=545=270.

Ответ: НОК(45; 54)=270.



Пример 3. Отыскать НОК(75; 120; 150).

Разложим числа 75, 120 и 150 на обыкновенные множители.

75=352, 120=2335, 150=2352

Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его 2-мя двойками, так как в разложении числа 120 имеется три двойки, а в разложении числа 150 только одна.

НОК(75; 120; 150)=235222=1504=600.

Ответ: НОК(75; 120; 150)=600.

Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (разных) множителей, имеющихся в разложениях этих чисел, при этом, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.