высота прямоугольного треугольника проведенная из верхушки прямого угла к гипотенузе,одинакова

a,b катеты прямоугольного треугольника
с -гипотенуза=6
h высота, опущенная на гипотенузу h=25
h =a*b/c      a+b=с
25=6*b/c
6+b=с
5=3*b/c
36+b=с      b=c5/3; 36+(c5/3)=с;  36+c*5/9=с; c4/9=36;  c=36*9/4
c= 6*3/2=18/2 =9

Обозначения: V - корень квадратный, ^ - вторая ступень, х помножить.            Из одного махонького треугольника, интеллигентного вышиной: (2V5)^+Х^=6^ , отсюда Х^=36-20 Х=4 это часть разыскиваемой гипотенузы. Нужно отыскать иную часть, которая является катетом в приятелем маленьком треугольнике, интеллигентном проведенной высотой. Обозначим за Х безызвестную вторую часть гипотенузы и из второго махонького треугольника:Х^+ (2V5)^=b^, где b это 2-ой катет первоначального треугольника, отсюда b= Vх^+20. Воспользуемся соотношение сторон в прямоугольном треугольнике, в котором: один катет=6, иной=Vх^+20, гипотенуза=х+4, а вышина к гипотенузе=2V5. Так вот творенье катетов=творению гипотенузы с вышиной к гипотенузе, в нашем случае: 6 х VХ^+20=(Х+4)x 2V5, отсюда Х=5, означает разыскиваемая гипотенуза = 4+5=9