Визначити сумму коренв рвнянняx+3 + x-5 = 20

Раскрываем модуль способом промежутков. Подмодульные выражения меняют символ в точках х=-3 и х =5. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала. Раскрываем модули на каждом из них:
1) (-; -3)  
    x+3=-x-3, x-5=-x+5
   Решаем уравнение -х-3-х+5=20,  -2х+2=20,  -2х=20-2, -2х=18, х=-9
   -9(-;-3), означает х=-9 корень данного уравнения
2) [-3; 5)
    x+3=x+3, x-5=-x+5
   Решаем уравнение х+3-х+5=20,  0х+8=20,  0х=12, - уравнение не имеет решений
3) [5;+)
    x+3=x+3, x-5=x-5
   Решаем уравнение х+3+х-5=20,  2х-2=20,  2х=20+2, 2х=22, х=11
   11(5;+3), значит х=11 -  корень данного уравнения

Ответ. 9 ; 11