Подрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных

Question

Подрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных

Подрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность меж квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии последующий её член и опять вычислил такую же разность.А) Приведите пример таковой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше, чем в 1-ый раз.Б) Во 2-ой раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия поначалу состоять из 12 членов?В) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?

Задать свой вопрос

Лиза Недзвездева
Математика
2019-07-18 03:36:13
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите решитьх+ 3х + 5х +...+ 15х = - 640

отыскать значение выражения logb(49b),если log7b=4

Сделать предложения отрицательными.1.Jane took her dog to the park .2. Mrs

1. Вероятно ли расставить 10 человек в 5 рядов по 4

8 каласспусть х1 и х2 корешки уравнения 3x^2-4x-1=0. Не решая отыскать: а)

Разбор слова по составу. Грядущего

На столе стоят ввысь дном 25 стаканов. За один ход Вася

cos 2a,если cos a=0,5 по подробней

В квадрат со стороной 12 см вписана окружность. Найдите ее длину

Семён Постухов · Answer 1 · 2019-07-18 03:41:10+3:00

а) Подходит пример 1, 2, 3. В этом случае s1=(1+2+3)2122232=22. Если добавить ещё один член, то получится s2=(1+2+3+4)212223242=70. При этом s2s1=48.б) Исследуем вопрос в общем виде. Пусть s1=(x1++xn)2(x21++x2n). С добавлением нового члена выходит, что s2=(x1++xn+xn+1)2(x21++x2n+x2n+1). Тогда s2s1=(x1++xn+xn+1)2(x1++xn)2x2n+1, что с учётом формулы для разности квадратов одинаково xn+1(2x1++2xn+x2n+1)x2n+1=2xn+1(x1++xn).Применим известные формулы, сообразно которым xn+1=x1+nd, где d -- разность арифметической прогрессии, а также x1++xn=nx1+xn2=nx1+n(n1)2d.Для числа 1440, с учётом множителя 2 в выведенной выше формуле, получаем уравнение(x1+nd)(nx1+n(n1)2d)=720.Легко видеть, что n

О проекте

Подрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных

Добро пожаловать!