Отыскать все значения а, при которых один корень уравнения 2ах^2-2х-3a-2=0 больше

При решении таких задач следует сделать графическую интерпретацию, тогда почти все становиться понятным, это сделай самостоятельно)
Нужно осмотреть два варианта:
1) Парабола ориентирована ветвями ввысь аgt;0, тогда f(1)lt;0
agt;0
2a-3a-4lt;0a(-4;+)
Скрещение: a(0;+)
2) парабола ориентирована ветвями вниз alt;0, значит f(1)gt;0
alt;0
 f(1)gt;02a-3a-4gt;0gt;0a(-;-4)
Скрещение: a(-;-4)
3) проверим дискриминант, чтоб было 2 корня, нужно Dgt;0
D=4+24a+16agt;06a+4a+1gt;0 для всех а
Ответ: a(-;-4)U(0;+)
Фурроров в учебе!
Математика- самая прекрасная, гармоническая, верная и правосудная модель нашего мира и нас в нем.