logx log4  ( 16 ^x- 240) больше или одинаково  1

log основание x log основание 4 ( 16 ^x - 240)

log(x) - логарифм по основанию х
log(4) - логарифм по основанию 4
Решение:
log(x)log(4) ( 16 ^x - 240) 1
log(x) log(4) ( 16 ^x - 240) log(x)x
log(4) ( 16 ^x - 240) x
log(4) ( 16 ^x - 240) log(4)4^x
16 ^x - 240 4^x
4^(2x)-4^x-2400
4^x=y произведем замену
y^2-y-240=0 решим квадратное уравнение
D=961 D=961=31
y1=(1 - 31)/2=-15 отрицательный корень не подходит
y2=(1 + 31)/2=16
4^x=y=16; 4^x16; 2^2x16; 2^x4
ОДЗ:
log(4) ( 16 ^x - 240) gt; 0
log(4) ( 16 ^x - 240) gt; log(4)1
16 ^x - 240 gt; 1
16 ^x gt; 241
2^4x gt; 241
2^x gt; 241^(1/4)
2^x gt; 3,94
Имеем:
2^x 4;  
2^x gt; 3,94;
Ответ: х 2