Найдите величайшее значение функции y= log 5(4-2х-х^2)+3

Область определения функции: 4-2х-хgt;0
4-2x-x=0
x+2x-4=0
D=b-4ac=4-4(-4)=20
x=(-2-25)/2          x=(-2+25)/2
ОДЗ: (-1-5;  -1+5)

Найдем производную функции:



Производная равна нулю при х=-1. Точка х=-1 заходит в область определения функции.

При переходе через точку -1 производная меняет знак с + на -
х=-1- точка максимума.



Ответ. Наивеличайшее значение функции одинаково 4  при х=-1