Найдите величайшую из сумм n членов арифметической прогрессии, если a1=169 и

Величайшая сумма   будет когда  заключительный   член будет заключительным  положительным числом. Тк  далее при  увеличении числа членов  сумма будет только убавляться,а  тк  до движения  к заключительному положительному она подрастала то природно  там и  будет максимум.
Найдем последний положительный член:
Разность d=145-169=-24
Откуда для заключительного  члена правильно  неравенство
a1+d(n-1)=169-24(n-1)gt;=0
169gt;=24(n-1)
n-1lt;=169/24=7+1/24
nlt;=8+1/24  тк   число n целое  то величайшее n=8
Откуда   последний  член an=169-24*7=1
А   Smax=(169+1)*8/2=680
Ответ: Smax=680