Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см,а вышина ,проведенная к основанию ,одинакова

Пусть АВ=ВС=х, ВК=3,

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК:
АК=(АВ-ВК)=(х-9)
Тогда АС=2АК=2(х-9)

Периметр АВ+ВС+АС=х+х+2(х-9) по условию периметр равен 18. Составляем уравнение:
2х+2(х-9) = 18,
(х-9)=9-х,
возводим обе доли уравнения в квадрат:
х-9=81-18х+х,
18х=90.
х=5

АВ=ВС=5 см
АС=2АК=2(25-9)=216=8см

S=(ACBK)/2= (83)/2=12 кв. см

АВС равнобедренный треугольник, АВ=ВС, ВН-высота и медиана (по св равноб. треуг.)
Пусть боковая сторона- х, тогда основание: 18-2х, АН=9-х, по т. Пифагора из треугольника АВН составим уравнение: 3+(9-x)=x
9+81-18x+x=x
18x=90
x=5
AC=18-2х=8
Sabc=(ВН*АС):2=(3*8):2=12