представьте дробь в виде суммы двух дробей знаменатели которых-многочлены первой степени

$\frac3x-4x^2+10x+25-1= \frac3x-4(x^2+2*5x+5^2)-1= \frac3x-4(x+5)^2-1= \frac3x-4(x+5+1)(x+5-1)= \\ = \frac3x-4(x+6)(x+4) \\ \frac3x-4(x+6)(x+4)= \fracAx+6+ \fracBx+4=\fracA(x+4)+B(x+6)(x+6)(x+4) \\ 3x-4=Ax+4A+Bx+6B=(A+B)x+(4A+6B) \\ \left \ A+B=3 \atop 4A+6B=-4 \right. \\ \left \ A=3-B \atop 4(3-B)+6B=-4 \right. \\ 12-4B+6B=-4 \\ B=-8 \\ A=3-B=3-(-8)=11 \\ \frac3x-4x^2+10x+25-1= \frac11x+6- \frac8x+4$

Бурлингаз Нина 2019-07-18 09:52:08

и все же что с числителем, где А и Б

Оксана Шухтерева 2019-07-18 10:00:02

ну так вот привели к общему занменателю дроби с А и Б получили А(х+4)+Б(х+6)

Лямова Злата 2019-07-18 10:07:08

но в изначальной дроби у нас числитель равен 3х-4, соответственно их можно приравнять

Агата Кременчук 2019-07-18 10:15:36

т.е 3х-4=А(х+4)+Б(х+6)

Игорь 2019-07-18 10:17:48

теперь в правой доли раскроем скобки и приведем общие множители при х и при x^0

Сашок 2019-07-18 10:21:12

Ax+4A+Bx+6B=x(A+b)+(4A+6b)

Володя Колотырин 2019-07-18 10:27:40

а сейчас глядим на соответствие коэффициентов при х

Костя Пиорин 2019-07-18 10:34:52

слева у нас 3х, а справа (а+б)х, означает а+б=3

Юра Арапелов 2019-07-18 10:37:08

и со вторым также

Лариса Гарибьян 2019-07-18 10:46:01

спасибо)

О проекте

представьте дробь в виде суммы двух дробей знаменатели которых-многочлены первой степени

Добро пожаловать!