Пожалуйста помогите отыскать длину дуги кривой y=ln x, где

Question

Пожалуйста помогите отыскать длину дуги кривой y=ln x, где

Пожалуйста помогите отыскать длину дуги кривой y=ln x, где х больше либо одинаково корню из 3, но меньше либо одинаково корню из 4.

Задать свой вопрос

Дарина Карписонова
Математика
2019-07-18 13:17:57
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найдите значение выражения:1/5(15с-4)-(5,7-с) при с=1/4Найдите значение выражения:7-(4,75-3

Какова роль красной строки?

Синтаксический разбор предложения дождевые капли падали на землю, тяжело шлёпались о

Вспомните какими выдающимися дельцами русской истории вы встречались в художественных

сколько необходимо квадратных плит со стороной 3м , чтоб выложить дорожку

Решите пожалуйста 5)))

периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. найти площадь

разбери по составу слова сказка и берёзовый пожалуйста безотлагательно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Надобно

Составьте с фразеологизмами словосочетания . Проглотить язык. Развязать язык. Сломать язык.

основные герои из ,,Князь Серебрянныйquot;

Владимир Матявин · Answer 1 · 2019-07-18 13:25:01+3:00

Владимир Матявин 2019-07-18 13:25:01

Найдем производную у=1/x
$L= \int\limits^2_ \sqrt3 \sqrt1+(y) ^2 \, dx = \int\limits^2_ \sqrt3 \sqrt1+( \frac1x) ^2 \, dx = \int\limits^2_ \sqrt3 \sqrt \frac x^2 +1 x^2 \, dx = \\ ,$

Вычислим интеграл с помощью тригонометрической подстановки х= tg t
тогда dx= 1/(cos t)
x+1=tg t +1= 1/(cos t)

$\int\limits \sqrt1+( \frac1x ) ^2 \, dx = \int\limits \frac \sqrttg ^2t+1 tgt \, \fracdtcos ^2t = \int\limits \fracsintsin ^2t\cdot cos ^2 t \, dt = \int\limits \fracd(cost)cos ^2t(cos ^2t-1) \,=$

$= \int\limits (\frac1cos ^2t -1- \frac1cos ^2t ) \, d(cost)= \frac12ln \fraccost-1cost+1 + \frac1cost = \frac12lntg \fract2 + \frac1cost$

где t = arctg x

$L= \frac12 lntg \fracarctg22- \frac12lntg \fracarctg \sqrt3 2 + \frac1cos(arctg2) - \frac1cos(arctg \sqrt3 )$

Валерия Овойшева 2019-07-18 13:26:41

Не знаю, может можно и проще сосчитать интеграл, у меня не вышло

Анатолий Милкиель 2019-07-18 13:35:17

спасибо громадное!!!!

Долнина Софья 2019-07-18 13:41:21

пробовала еще через обоюдно оборотную функцию у= e^x, но там еще сложнее интеграл

О проекте

Пожалуйста помогите отыскать длину дуги кривой y=ln x, где

Добро пожаловать!