У отца 3 совершеннолетних отпрыска Творенье их полных лет одинаково 20677.

сыновьям 23, 29 и 31 год

В начале заметим что творение нечетное число, как следует нечетны и возрасты.
легко осознать, что цифрой 7 завершатся творенья 1X7 3*9
итак возраст оканчивается на 1 либо 3 либо 7 либо 9.
младшему не больше 28. (28*28*28gt;20677)
нашему условию подходит (21; 23;13; 11)
проверяем что только число 23 является делителем начального (20677)
20677:23=899
окончание 7 (1 Х 9)  3x3
как следует возраст второго больше 23 но меньше 38
27; 29; 31;33; 37;
37*37
29*31
33*33
27*37
проверив произведения найдем оставшиеся
29 и 31
ответ 23 29 и 31