Безотлагательно! Заблаговременно, спасибо.

Пусть в треугольниках ABC и A1B1C1  AB = A1B1, AC = A1C1, медиана СM = медиане С1M1. Докажем, что треугольники ABC и A1B1C1 одинаковы. 
Вправду, треугольники ACM и A1C1M1 одинаковы по трем граням.
Значит, угол A = угол A1. 
Таким образом, в треугольниках ABC и A1B1C1 AB = A1B1, AС = A1С1, угол A =  угол A1. 
Как следует, эти треугольники одинаковы по двум граням и углу между ними.

Дано:
AB=KN, BC=NP, AM=KT (медианы)
Док-ть: ABC=KNP

Подтверждение:
1) Осмотрим ABM и KNT:
Они одинаковы по третьему признаку равенства треугольников (по трем граням):
AB=KN (по условию)
AM=KT (по условию)
BM=NT (т.к. AM и KT - медианы, они делят стороны BC и NP напополам, а стороны одинаковы меж собой по условию - означает равны и их "половины").
Из равенства треугольников следует: угол BMA = угол NTK

2) Осмотрим AMC и KTP:
Они одинаковы по первому признаку (две стороны и угол между ними):
AM=KT (по условию)
MC=TP (следует из равенства сторон, к которым проведены медианы)
угол AMC = угол KTP (т.к. угол BMA+угол AMC = 180, угол NTK+угол KTP=180 - как развернутые углы; равны меж собой угол BMA = угол NTK, означает равны и 2-ая пара)

3) ABC=ABM+AMC
KNP=KNT+TKP
Все части справа равны, означает равны и левые доли между собой.