Медианы AA1 , BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке

Медианы AA1 , BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M . Знаменито, что
AC =3MB.
а) Обосновать, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найти сумму квадратов медиан AA1 и CC1 , если знаменито, что AC=30.
С решением

Камилла Черновцан 2019-07-18 17:49:13

Разделим на два и перенесем иксы в левую часть

Данил 2019-07-18 17:51:44

36*x^2=(4a^2)+(4b^2)

Василиса Чукунова 2019-07-18 17:57:41

Это означае, что АС^2=АВ^2+ВС^2

Вова Станов 2019-07-18 18:04:15

По аксиоме оборотной к аксиоме Пифагора получаем, что этот треугольник прямоугольный

Оксана Стрицкая 2019-07-18 18:12:11

почему вы пишете в комментах

Геренрот Милена 2019-07-18 18:19:28

Из прямоугольного треугольника ВАА1 по аксиоме Пифагора имеем, что (АА1)^2=(АВ)^2+(ВА1)^2=4*а^2+b^2

Lidija Rajgorodeckaja 2019-07-18 18:21:55

Из прямоугольного треугольника ВСС1 по аксиоме Пифагора имеем, что (СС1)^2=(ВС)^2+(ВС1)^2=а^2+4*b^2

Ирклиенко Алексей 2019-07-18 18:31:48

Сложим (АА1)^2+(СС1)^2=5*(а^2+b^2)

Акшинский Степа 2019-07-18 18:35:35

По аксиоме Пифагора в АВС имеем, что 4*а^2+4*b^2=900, тогда a^2+b^2=900/4=225

Алеша Бонас 2019-07-18 18:41:32

Я пишу в комментах потому, что длинноватое решение на телефоне в поле решения из-за глюков браузера Opera может пропасть полностью, как досадно бы это не звучало