Люди! Помогите обосновать аксиому о том, что многочлен в ступени n

Корень многочлена (не одинакового тождественно нулю) над полем k  это элемент  (или элемент расширения поля k), такой, что выполняются два следующих равносильных условия:Данный многочлен делится на многочлен ;подстановка элемента c заместо x направляет уравнениев тождество.Равносильность 2-ух формулировок следует из теоремы Безу. В разных источниках любая одна из двух формулировок выбирается в качестве определения, а иная выводится в качестве аксиомы.Разговаривают, что корень  имеет кратность , если осматриваемый многочлен делится на  и не делится на  К примеру, многочлен  имеет единственный корень, равный  кратности 2. Выражение кратный корень значит, что кратность корня больше единицы.