1 ответ
Воложанинов
Никита
F(x) = (1/2) x-(1/5)x
Точки скрещения с осью координат X. График функции пересекает ось X при f(x) = 0, значит надобно решить уравнение:
(1/2) x-(1/5)x= 0. Точки скрещения с осью X: Аналитическое решениеx1 = (2^(2/3) *5) / 2
Численное решениеx1 = 0. x2 = 1.3572088083
Точки скрещения с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в x^2/2 - x^5/5. 2 5 0 0 -- - -- 2 5 Итог:f(0) = 0Точка:(0, 0)
График функции:
x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.2 2.5 3
y 53.1 22.656 8.4 2.644 0.7 0.131 0.119 0 0.3 -0.394 -4.4 -7.887 -16.41 -44.1
Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (2-ая производная приравнивается нулю),корешки полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx 3 1 - 4*x = 0 Решаем это уравнение Корешки этого ур-ния 3 ___ \/ 2 x1 = ----- 2 Интервалы неровности и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая либо вогнутая, для этого поглядим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках 3 ___ \/ 2 (-oo, -----] 2 Выпуклая на промежутках 3 ___ \/ 2 [-----, oo) 2 Горизонтальные асимптоты Горизонтальные асимптоты найдём с подмогою пределов данной функции при x-gt;+oo и x-gt;-oo 2 5 x x lim -- - -- = oo x-gt;-oo2 5 означает,горизонтальной асимптоты слева не существует 2 5 x x lim -- - -- = -oo x-gt;oo2 5 означает,горизонтальной асимптоты справа не существует Наклонные асимптоты Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x^2/2 - x^5/5, делённой на x при x-gt;+oo и x-gt;-oo 2 5 x x -- - -- 2 5 lim ------- = -oo x-gt;-oo x означает,наклонной асимптоты слева не существует 2 5 x x -- - -- 2 5 lim ------- = -oo x-gt;oo x означает,наклонной асимптоты справа не существует Чётность и нечётность функции Проверим функцию чётна либо нечётна с поддержкою соотношений f(x) = f(-x) и f(x) = -f(-x).Итак, проверяем: 2 5 2 5 x x x x -- - -- = -- + -- 2 5 2 5 - Нет 2 5 2 5 x x x x -- - -- = - -- - -- 2 5 2 5 - Нет. означает, функция не является ни чётной ни нечётной.
Точки скрещения с осью координат X. График функции пересекает ось X при f(x) = 0, значит надобно решить уравнение:
(1/2) x-(1/5)x= 0. Точки скрещения с осью X: Аналитическое решениеx1 = (2^(2/3) *5) / 2
Численное решениеx1 = 0. x2 = 1.3572088083
Точки скрещения с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в x^2/2 - x^5/5. 2 5 0 0 -- - -- 2 5 Итог:f(0) = 0Точка:(0, 0)
График функции:
x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.2 2.5 3
y 53.1 22.656 8.4 2.644 0.7 0.131 0.119 0 0.3 -0.394 -4.4 -7.887 -16.41 -44.1
Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (2-ая производная приравнивается нулю),корешки полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx 3 1 - 4*x = 0 Решаем это уравнение Корешки этого ур-ния 3 ___ \/ 2 x1 = ----- 2 Интервалы неровности и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая либо вогнутая, для этого поглядим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках 3 ___ \/ 2 (-oo, -----] 2 Выпуклая на промежутках 3 ___ \/ 2 [-----, oo) 2 Горизонтальные асимптоты Горизонтальные асимптоты найдём с подмогою пределов данной функции при x-gt;+oo и x-gt;-oo 2 5 x x lim -- - -- = oo x-gt;-oo2 5 означает,горизонтальной асимптоты слева не существует 2 5 x x lim -- - -- = -oo x-gt;oo2 5 означает,горизонтальной асимптоты справа не существует Наклонные асимптоты Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x^2/2 - x^5/5, делённой на x при x-gt;+oo и x-gt;-oo 2 5 x x -- - -- 2 5 lim ------- = -oo x-gt;-oo x означает,наклонной асимптоты слева не существует 2 5 x x -- - -- 2 5 lim ------- = -oo x-gt;oo x означает,наклонной асимптоты справа не существует Чётность и нечётность функции Проверим функцию чётна либо нечётна с поддержкою соотношений f(x) = f(-x) и f(x) = -f(-x).Итак, проверяем: 2 5 2 5 x x x x -- - -- = -- + -- 2 5 2 5 - Нет 2 5 2 5 x x x x -- - -- = - -- - -- 2 5 2 5 - Нет. означает, функция не является ни чётной ни нечётной.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов