Отыскать градиент функции Z в точке М.(1/pi^2)(arcsin^2)y/x+(3y^3)+5x;M(2,корень из 3)

Найти градиент функции Z в точке М.
(1/pi^2)(arcsin^2)y/x+(3y^3)+5x;M(2,корень из 3)

Задать свой вопрос
Мирослава Чекушкина
Z= ?
Oksana
z=(1/pi^2)(arcsin^2)y/x+(3y^3)+5x
1 ответ
z=\frac1\pi ^2\cdot 2arcsin^2\fracyx+3y^3+5x\; ,\; \; M(2,\sqrt3)\\\\z'_x=\frac1\pi ^2\cdot \2arcsin\fracyx\cdot \frac1\sqrt1-\fracy^2x^2\cdot \frac-yx^2+5=\frac1\pi ^2\cdot 2arcsin\fracyx\cdot \frac-y\cdot xx^2\sqrtx^2-y^2+5=\\\\=\frac1\pi ^2\cdot 2arcsin\fracyx\cdot \frac-yx\sqrtx^2-y^2+5

z'_x(2,\sqrt3)=\frac1\pi ^2\cdot 2arcsin\frac\sqrt32\cdot \frac-\sqrt3\sqrt4-3+5=\frac1\pi *\frac2\pi3*\frac-\sqrt31+5=5-\frac2\sqrt33\pi

z'_y=\frac1\pi ^2\cdot 2arcsin\fracyx\cdot \fracx\sqrtx^2-y^2\cdot \frac1x+9y^2

z'_y(2,\sqrt3)=\frac1\pi ^2\cdot 2arcsin\frac\sqrt32\cdot \frac1\sqrt4-3+9\cdot 3=\frac1\pi^2\cdot 2\cdot \frac\pi3+27=\frac23\pi +27

grad\, z_M=(5-\frac2\sqrt33\pi )\, \overline i+(\frac23\pi +27)\, \overline j

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт