На столе лежит много карточек,на каждой из них написано одно из

Ответ: 6 карточек.

Решение: 104 можно получить, брав 1 карточку с числом 3, 3 карточки с числом 13 и 2 карточки с числом 31. Осталось осознать, почему нельзя обойтись меньшим количеством карточек.

Пусть взяты 5 либо меньше карточек, и сумма чисел на карточках равна 104.
Карточек с числом 31 надобно брать не меньше трёх, по другому сумма чисел будет не превышать 2 * 31 + 3 * 13 = 101. Возьмём три карточки с числом 31, тогда остается набрать сумму 11, использовав не более 2-ух карточек. 11 меньше 13, означает, ни одной карточки с числом 13 брать нельзя, но карточками с числом 3 невероятно получить сумму 11, так как 11 не делится на 3.
Противоречие, означает, пятью карточками (либо наименьшим количеством) получить сумму 104 нельзя.