Остаток суммПусть [tex] a_n [/tex] остаток от дробленья [tex] (n+1)^3

Question

Остаток суммПусть [tex] a_n [/tex] остаток от дробленья [tex] (n+1)^3

Остаток сумм
Пусть $a_n$ остаток от разделения $(n+1)^3$ на $n^3$ . Найдите остаток при разделеньи числа $a_1 + a_2 + ... + a_4002$ на 4000.

Задать свой вопрос

Лидия Севбьянова
Математика
2019-07-19 09:07:15
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

от чего зависит скорость резания при обработке отверстия

СТЕПЕНЬ ОКИСЛЕНИЯ У N2O,H3N

Як можна провести пряму, паралельну данй прямй

Y- 63+3*15 при у=7 Помогите

Спростть вираз: (37 - 23) * (23 + 37)

как ое проверочное слово к слову театр планшет кмпьютер салфетка

Cказка на тему : quot;Пищеварениеquot;

история порагроф 25 короткое содержание

Схема цепи кормления по теме жизнь леса Заблаговременно спасибо

Эти задачи надобно решить по действиям,пожалуйста

Володя Веденьков · Answer 1 · 2019-07-19 09:10:59+3:00

$\frac(n+1)^3n^3=1+\frac3n+\frac3n^2+\frac1n^3\\amp;10;a_1=\frac2^31=1+\frac31+\frac31^2+\frac11\\amp;10;a_2=\frac3^32^3=1+\frac32+\frac32^2+\frac12^3\\amp;10;a_3=\frac4^33^3=1+\frac33+\frac33^2+\frac13^3\\amp;10;a_4=\frac5^34^3=1+\frac34+\frac34^2+\frac14^3\\amp;10;...\\amp;10;a_4002=1+\frac34002+\frac34002^2+\frac14002^3 \\\\ amp;10;\fraca_1+a_2+...+a_40024000=\\amp;10;\frac2+3(1+\frac12+\frac13..+..\frac14002)..4000amp;10;$
так как $1+\frac12 + \frac13+\frac14...+...\frac14002lt;10$ это оценка дозволяет понять то что $10lt;4000$ , так же с
так ка $\frac1ngt;\frac1n^2$ то
последующая сумма дробкей так же меньше $Slt;10$
$amp;10; \frac11^3+\frac12^3+\frac13^3+\frac14^3...+...\frac14002^3$

то есть остаток равен
$2+3(1+\frac12+\frac13+\frac14...+...\frac14002)$ + $3(1+\frac12^2+\frac13^2+\frac14^2...+...\frac14002^2)$ + $\frac11^3+\frac12^3+\frac13^3+\frac14^3...+...\frac14002^3$

О проекте

Остаток суммПусть [tex] a_n [/tex] остаток от дробленья [tex] (n+1)^3

Добро пожаловать!