Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, одинакова 12 см. Найдите площадь

Рассмотрим один из одинаковых треугольников, разделённых вышиной.
один катет = 12 (это высота)
второй катет обозначим 3 Х
гипотенузу обозначим 5Х (это сторона великого треугольника)
уравнение:  25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате  - по аксиоме Пифагора.
Решаем:
16 Х квадрат = 144
Х квадрат = 9
Х = 3,
 отсюда гипотенуза махонького треугольника, она же сторона великого треугольника одинакова 3 х 5 = 15
катет махонького треугольника, он же 1/2 основания великого треугольника
3 х 3 = 9, а всё основание равно  9 х 2 = 18
Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108