В стране 600 городов, но меж ними нет дорог. Король приказал

В стране 600 городов, но меж ними нет дорог. Повелитель отдал приказ выстроить несколько новых дорог меж некими парами городов так, что если два города не связаны новой дорогой, то из 1-го городка в иной можно добраться по последней мере 2-мя различными маршрутами по новым дорогам, дополнительно проезжая ровно через один город. Какое наименьшее количество дорог может быть построено?