для вычисления предела ( x -amp;gt; 0) потребовалось разложить данный член

Для вычисления предела ( x -gt; 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o(x^3)

 \frac11+cosx

если сначала раскладываю cosx ,а потом дробь , то всё сходится с ответом.
Пр:  \frac11+cosx =\frac12(1- \fracx^22) = \frac12+ \fracx^28+o(x^3)
Однако , если сначала предпринимаю попытку разложить дробь ,а затем приобретенный многочлен из косинусов , то с ответом не совпадает .
 \frac11+cosx = 1-cosx+cosx^2-cosx^3 = x^2+o(x^3)

Вопрос: в чем непонимание ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Радиус сходимости ряда 1/(1+х) равен 1
это означает что разложение при х 1 - некорректно
разложение в первой доли поначалу косинуса приводит к дроби 1/2*1/(1-x^2/2)
радиус сходимости при x^2/2 = 1
в нашем случае этого полностью довольно так как х -gt; 0


Jaroslava
если заместо х подставлять косинус - Вы получите x1
Машенька Гришаткина
а ведь и правда , в который раз выручаете. Благодарю)
Милена Вертушкина
на здоровье
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт