Из пт А в пункт В, расположенный ниже по течению реки,

Х -скорость реки и плота                                                                                         4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению)                                    S -растояние между А и В                                                                                        S/(x+3x)=S/4x -время встречи катера и плота                                                           3x*S/4x=3S/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом                        х*S/4х=S/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером                           (3S/4)/5х=3S/20x -время оборотного пути катера после встречи 
х*(3S/20x)=3S/20 -расстояние пройденное плотом за это время                              3S/20+S/4=8S/20=2S/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения  2S/5/S=2/5=0,4 пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В 

Пусть скорость течения реки одинакова х кмчас (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера в стоячей воде равна 6х кмчас, против течения реки одинакова 6х-х=5х кмчас, за течением 6х+х=7х кмчас
 
пусть катер и плот повстречались черз t  часов, тогда
 до встречи он проплыл xt км, а катер проплыл 5xt км
расстояние АВ одинаково xt+5xt=6xt км
 
вспять катер движетс со скоростью 7x кмчас, а означает вернется в пункт В через
5xt:(7x)=5/7t часов
за это время плот проплывет еще
5/7tx км, таким образом до пт В ему останется проплыть
5xt-5/7xt=4 2/7 xt=30/7 xt
 
а в отношении ко всему пути это будет (30/7 xt):(6xt)=5/7 пути Ав
ответ: 5/7