Помогите разобраться с тригонометрическим уравнением вида 4cos4x+6sin^2(2x)+5cos2x и отыскать

4cos4x+6sin2x+5cos2x=0
4(2cos2x-1)+6(1-cos2x)+5cos2x=0
2cos2x+5cos2x=2=0
D=25-422=9=3
cos2x=(-5-3)/4      либо     сos 2x=(-5+3)/4
cos2x= -2             либо     сos 2x=-1/2
уравнение не                   2х = arccos(-1/2)+2k, k Z
имеет решений                2x = ( - arccos1/2)+2k, k Z
                                       2x= ( - (/3)+2k, k Z
                                       2x= (2/3)+2k, k Z
                                        x= (/3)+k, k Z

[-/2]-----[-/3]-----------(0)----------[/3]--------------[2/3]

1-ая серия ответов
/3+k, kZ 
Обозначенному отрезку принадлежит одна точка х=/3
Вторая серия ответов
-/3 +k, kZ
Указанному отрезку принадлежат две точки
х=-/3      и    х=-/3 + =2/3
Ответ. -/3 ; /3 ; 2/3

Cos4x=2(cos2x)^2-1; (sin2x)^2=1-(cos2x)^2
4*(2(cos2x)^2-1)+6*(1-(cos2x)^2)+5cos2x=0
8(cos2x)^2-4+6-6(cos2x)^2+5cos2x=0
2(cos2x)^2+5cos2x+2=0
Подмена: cos2x=t2t^2+5t+2=0
D=5^2-4*2*2=25-16=9; D=3
t1=(-5+3)/4=-1/2
t2=(-5-3)/4=-2
cos2x=-2 - решений нет
cos2x=-1/22x=+(-)2/3+2nx=+(-)/3+n
n=0x1=/3[-/2;23]; x2=-/3[-/2;23]
n=1x3=4/3[-/2;23]; x4=2/3[-/2;23]
n=-1x5=-2/3[-/2;23]; x6=-4/3[-/2;23]
Ответ: x1=/3[-/2;23]; x2=-/3[-/2;23]; x3=2/3[-/2;23]